全加算器と半加算器とは?

半加算基と全加算器とは?

加算器はコンピュータの基礎的な加算を行う演算装置のことです。2つのビットの和を求める半加算基、3つのビットの和を求める全加算器などがあります。

本記事では、半加算基と全加算器について紹介します。

半加算基

加算器のなかで最もシンプルなものが「半加算器」です。

2つの二進数の和を求めるのが半加算基です。

入力1 入力2 出力1(Carry out) 出力2(Sum)
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

半加算基では繰上りの桁をCarry out(Carry, C)などと呼びます。また、最下位の桁をSumと呼びます。

論理回路ではXORとANDゲートで半加算基は表現できます。

全加算器

全加算器は3つの二進数の加算を行える演算装置のことです。

入力1 入力2 入力3 出力1 (Carry out) 出力2 (Sum)
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

3ビットの計算の最大は1+1+1で3(二進数11)なので出力桁は2桁になります。

複数ビットの加算器は半加算基と全加算器を組み合わせることで作ることができます。

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